2025 年河北省井陉县第一中学数学高一下期末复习检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若，，则与向量同向的单位向量是（ ）A．B．C．D．2．设集合，集合，则（ ）A．B．C．D．3．下列结论：①；②；③，；④，，其中正确结论的个数是（ ）．A．1B．2C．3D．44．若向量，的夹角为 60°，且||＝2，||＝3，则|2|＝（ ）A．2B．14C．2D．85．已知数列满足，，则（ ）A．B．C．D．6．已知正方体中，、 分别为，的中点，则异面直线和所成角的余弦值为（）A．B．C．D．7．已知四面体中，，分别是，的中点，若，，与所成角的度数为30°，则与所成角的度数为（）A．90°B．45°C．60°D．30°8．已知数列的通项公式是，则该数列的第五项是（ ）A．B．C．D．9．圆与圆恰有三条公切线，则实数的值是（ ）A．4B．6C．16D．3610．向量，，若，则（ ）A．2B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的值域是________12．设向量与向量共线，则实数等于__________．13．等比数列的前项和为，若，，成等差数列，则其公比为_________．14．有下列四个说法：① 已知向量， ，若与的夹角为钝角，则；② 先将函数的图象上各点纵坐标不变，横坐标缩小为原来的后，再将所得函数图象整体向左平移个单位，可得函数的图象；③ 函数有三个零点；④ 函数在上单调递减，在上单调递增.其中正确的是__________.（填上所有正确说法的序号）15．已知，，则当最大时，________.16．直线和将单位圆分成长度相等的四段弧，则________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．正项数列：，满足：是公差为的等差数列，是公比为 2 的等比数列.（1）若，求数列的所有项的和；（2）若，求的最大值；（3）是否存在正整数，满足?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.18．已知三棱柱（如图所示），底面为边长为 2 的正三角形，侧棱底面，，为的中点.（1）求证：平面；（2）若为的中点，求证：平面；（3）求三棱锥的体积.19．已知单调递减...
