上海市师大附中 2024-2025 学年数学高一第二学期期末达标测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在复平面内，复数满足，则的共轭复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．点到直线的距离是（ ）A．B．C．3D．3．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则A．B．C．D．4．已知等差数列的公差，若的前项之和大于前项之和，则（ ）A．B．C．D．5．设函数，则满足的 x 的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．抽查 10 件产品，设“至少抽到 2 件次品”为事件，则的对立事件是（ ）A．至多抽到 2 件次品B．至多抽到 2 件正品C．至少抽到 2 件正品D．至多抽到一件次品7．在正方体中，、分别是棱和的中点，为上底面的中心，则直线与所成的角为（ ）A．30°B．45°C．60°D．90°8．半圆的直径，为圆心，是半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值是（ ）A．2B．0C．-2D．49．在平面直角坐标系中，为坐标原点，为单位圆上一点，以轴为始边，为终边的角为，，若将绕点顺时针旋转至，则点的坐标为（ ）A．B．C．D．10．的值为 ( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．中，内角、、所对的边分别是、、，已知，且，，则的面积为_____.12．已知向量，满足，且在方向上的投影是，则实数_______.13．______________14．在等差数列中，公差不为零，且、、恰好为某等比数列的前三项，那么该等比数列公比的值等于____________．15．三菱柱 ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，BAA1=CAA1=60°则异面直线 AB1与 BC1所成角的余弦值为____________.16．已知，则________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，已知函数，点分别是的图像与轴、轴的交点，分别是的图像上横坐标为的两点, 轴，共线． （1）求的值；（2）若关于的方程在区间上恰有唯一实根，求实数的取值范围．18．已知，，函数....
