江苏省扬州市江大桥中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末学业质量监测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．直线（，）过点(-1,-1),则的最小值为 ( )A．9B．1C．4D．102．在数列中，，，则的值为：A．52B．51C．50D．493．已知向量，，则＝（ ）A．B．C．D．4．设，函数在区间上是增函数，则（ ）A．B．C．D．5．已知函数，若存在满足，且，则 n 的最小值为（ ）A．3B．4C．5D．66．已知命题，，若是真命题，则实数的取值范围是( )A．B．C．D．7．下面四个命题：“① 直线 a∥直线 b”的充要条件是“a 平行于 b 所在的平面”；“② 直线 l⊥平面 α 内所有直线”的充要条件是“l⊥平面 α”；“③ 直线 a、b 为异面直线”的必要不充分条件是“直线 a、b 不相交”；“④ 平面 α∥平面 β”的充分不必要条件是“α 内存在不共线的三点到 β 的距离相等”；其中正确命题的序号是( )A．①②B．②③C．③④D．②④8．已知实数满足，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．9．已知点，直线 过点，且与线段相交，则直线 的斜率满足( )A．或B．或C．D．10．已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：①，；②，，；③，；④，，其中正确命题的序号是（ ）A．①④ B．②④ C．①③ D．②③二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设，，，若，则实数的值为______12．一组数据 2，4，5，，7，9 的众数是 2，则这组数据的中位数是_________.13．方程的解集是______.14．在中，，，为角，，所对的边，点为的重心，若，则的取值范围为______.15．在上定义运算，则不等式的解集为_____．16．设向量，且，则 __________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列为递增的等差数列，，且成等比数列．数列的前项和为，且满足．（1）求，的通项公式；（2）令，求的前项和．18．设数列，满足：，，，，.（1）写出数列的前三...
