甘肃省陇东中学 2025 届数学高一第二学期期末统考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数和的定义域都是，则它们的图像围成的区域面积是（ ）A．B．C．D．2．秦九韶是我国南宋时期的数学家，在他所著的《数书九章》中提出的多项式求值的“秦九韶算法”，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法，求某多项式值的一个实例，若输入的值分别为 4 和2，则输出的值为（ ）A．32B．64C．65D．1303． 是等差数列 的前 n 项和，如果 ，那么 的值是 ( )A．12B．24C．36D．484．过点且与直线平行的直线方程是（ ）A．B．C．D．5．△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c．已知，a=2，c=，则 C=A．B．C．D．6．直线与平行，则的值为( )A．B．或C．0D．－2 或 07．已知正数组成的等比数列的前 8 项的积是 81，那么的最小值是（ ）A．B．C．8D．68．若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列结论中正确的是 （ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则9．已知函数，若，则（ ）A．B．C．D．10．已知，，则的值域为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，，则________．12．已知直线与圆相交于，两点，则=______.13．在空间直角坐标系中，三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，为球心，，，，，则球的体积与三棱锥的体积之比是_____.14．中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图 1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图 2 是一个棱数为 48 的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为 1.则该半正多面体的所有棱长和为_______.15．已知，，则______.16．在三棱锥中，平面，是边长为 2 的正三角形，，则三棱锥的外接球的表面积为________...
