云南省怒江州贡山三中 2024-2025 学年高一数学第二学期期末监测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为 8 的正方形，则该圆柱的表面积为A．B．C．D．2．函数，若方程恰有三个不同的解，记为，则的取值范围是( )A．B．C．D．3．已知球面上有三点，如果，且球心到平面的距离为 ，则该球的体积为 （ ）A．B．C．D．4．已知等差数列的前项和为，且，则满足的正整数的最大值为（ ）A．16B．17C．18D．195．平面内任一向量都可以表示成的形式，下列关于向量的说法中正确的是（ ）A．向量的方向相同B．向量中至少有一个是零向量C．向量的方向相反D．当且仅当时，6．已知等差数列的前 项和为 18，若，，则 等于（ ）A．9B．21C．27D．367．若 cos θ＞0，且 sin2θ＜0，则角 θ 的终边在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．设满足约束条件，则的最大值为（ ）A．3B．9C．12D．159．已知直线平面，直线平面，下列四个命题中正确的是（ ）．（ ） （） （） （）A．（ ）与（）B．（）与（）C．（）与（）D．（ ）与（）10．函数的零点所在的一个区间是（ ）．A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知算式，在方框中填入两个正整数，使它们的乘积最大，则这两个正整数之和是___.12．已知，，，则的最小值为__________．13．已知等比数列的首项为，公比为，其前项和为，下列命题中正确的是______.（写出全部正确命题的序号）（1）等比数列单调递增的充要条件是，且；（2）数列：，，，……，也是等比数列；（3）；（4）点在函数（，为常数，且，）的图像上.14．已知向量，的夹角为°，，，则______．15．已知函数，若，则__________．16．若当时，不等式恒成立，则实数 a 的取值范围是_____.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在锐角中，角，，所对的边分别为，，，且.（1）求；（2...
