2025 年甘肃省天水市甘谷第一中学数学高一下期末预测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．计算的值为（ ）A．B．C．D．2．已知数列的前项和满足.若对任意正整数都有恒成立，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．3．已知是定义在上不恒为的函数，且对任意，有成立，，令，则有( )A．为等差数列B．为等比数列C．为等差数列D．为等比数列4．已知点，则向量（ ）A．B．C．D．5．已知集合， ，则( )A．B．C．D．6．设有直线和平面，则下列四个命题中，正确的是（ ）A．若 m α∥ ，n α∥ ，则 m∥nB．若 mα⊂ ，nα⊂ ，m β∥ ，l β∥ ，则 α β∥C．若 αβ⊥ ，mα⊂ ，则 mβ⊥D．若 αβ⊥ ，mβ⊥ ，mα⊄ ，则 m α∥7．已知，则（ ）A．B．C．D．8．在正项等比数列中，，数列的前项之和为（）A．B．C．D．9．如图所示，程序框图 算法流程图 的输出结果是 A．B．C．D．10．已知正项数列，若点在函数的图像上，则（ ）A．12B．13C．14D．16二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，为单位向量，且，若向量满足，则的最小值为_____.12．若,则____________.13．设的内角，，所对的边分别为，，.已知，，如果解此三角形有且只有两个解，则的取值范围是_____．14．经过两圆和的交点的直线方程为______．15．把正整数排列成如图甲所示的三角形数阵，然后擦去偶数行中的奇数和奇数行中的偶数，得到如图乙所示的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，若，则________________．16．已知，若直线与直线垂直，则的最小值为_____三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱中，，，，，点是的中点.（1）求证：；（2）求证：（3）求三棱锥的体积.18．如图，四边形是边长为 2 的正方形，为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.（1）求证：平面平面；（2）求二面角的余弦值.19．已知函数.（1）求函数的值域和单调减区间...
