2025 年安徽省安庆市大观区第一中学高一下数学期末达标检测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，在中，已知 D 是边延长线上一点，若，点 E 为线段的中点，，则（ ）A．B．C．D．2．已知实数满足且，则下列关系中一定正确的是（ ）A．B．C．D．3．在中，角，，所对的边分别为，，，若，则的值为( )A．B．C．D．4．已知 M 为 z 轴上一点，且点 M 到点与点的距离相等，则点 M 的坐标为（ ）A．B．C．D．5．矩形中，，若在该矩形内随机投一点，那么使得的面积不大于 3 的概率是（ ）A．B．C．D．6．已知是边长为 4 的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是（）A．B．C．D．7．已知函数 f（x）＝Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|）的部分图象如图所示，则 f（x）的解析式为（ ）A．f（x）＝sin（x）﹣1B．f（x）＝2sin（x）﹣1C．f（x）＝2sin（x）﹣1D．f（x）＝2sin（2x）+18．已知点 G 为的重心，若，，则=( )A．B．C．D．9．在正项等比数列中，，为方程的两根，则（ ）A．9B．27C．64D．8110．角的终边在直线上，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．数列满足：，，的前项和记为，若，则实数的取值范围是________12．如图，在直四棱柱中，，，，分别为的中点，平面平面.给出以下几个说法：①；② 直线与 的夹角为；③ 与平面所成的角为；④ 平面内存在直线与 平行.其中正确命题的序号是__________.13．在等差数列中，若，且它的前 n 项和有最大值，则当取得最小正值时，n 的值为_______.14．已知向量、满足，，且，则与的夹角为________.15．对于数列满足： ，其前项和为记满足条件的所有数列中，的最大值为，最小值为，则___________16．在数列中，若，（），则________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知，，分别为三个内角，，的对边，.（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求边，.18．已知函数.（1）求的值；（2）设，求 的值.19．...
