2024-2025 学年黑龙江省牡丹江市一中数学高一第二学期期末学业质量监测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，角的对边分别是，若，则角的大小为（ ）A．或B．或C．D．2．用数学归纳法证明“”,从“到”左端需增乘的代数式为( )A．B．C．D．3．设，若关于的不等式在区间上有解，则（ ）A．B．C．D．4．函数的图象的相邻两支截直线所得的线段长为，则的值是（ ）A．0B．C．1D．5．在区间上随机选取一个实数，则事件“”发生的概率是（ ）A．B．C．D．6．已知等差数列的前项和为,则（ ）A．B．C．D．7．在集合且中任取一个元素，所取元素 x 恰好满足方程的概率是（ ）A．B．C．D．8．已知在 R 上是奇函数，且满足，当时，，则（ ）A．-2B．2C．-98D．989．已知的内角的对边分别为，若，则（ ）A．B．C．D．10．下列角位于第三象限的是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若数列的前项和，满足，则______．12．在区间[-1,2]上随机取一个数 x,则 x[0,1]∈的概率为 .13．直线过点且倾斜角为,直线过点且与垂直,则与的交点坐标为____14．已知呈线性相关的变量，之间的关系如下表所示：由表中数据，得到线性回归方程，由此估计当为时，的值为______．15．已知数列、都是公差为 1 的等差数列，且，，设，则数列的前 项和________16．从甲、乙、丙等 5 名候选学生中选 2 名作为青年志愿者，则甲、乙、丙中有 2 个被选中的概率为________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量的夹角为 60°，且.（1）求与的值；（2）求与的夹角.18．已知．（1）求的值：（2）求的值．19．甲、乙二人参加某体育项目训练,近期的五次测试成绩得分情况如图所示.(1)分别求出两人得分的平均数与方差;(2)根据图和上面算得的结果,对两人的训练成绩作出评价.20．已知关于的一元二次函数，从集合中随机取一个数作为此函数的二次项系数，从集合中随机取一个数作为此函数的一次项系数.（1）若，，求...
