2024-2025 学年天津四中高一下数学期末学业质量监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在长方体中，，，，则异面直线与所成角的大小为()A．B．C．D．或2．等比数列中，，，则公比等于（ ）A．2B．3C．D．3．已知圆和两点，，若圆上存在点，使得，则的最大值为（ ）A．7B．6C．5D．44．已知，且，则实数的值为（ ）A．2B．C．3D．5．在中，角，，所对的边分别为，，，若，则最大角的余弦值为（ ）A．B．C．D．6．已知一组数 1，1，2，3，5，8，，21，34，55，按这组数的规律，则应为（ ）A．11B．12C．13D．147．设等比数列的公比为，其前项和为，前项之积为，并且满足条件：，，，下列结论中正确的是( )A．B．C．是数列中的最大值D．数列无最小值8．在直角坐标系中，已知点，则的面积为（ ）A．B．4C．D．89．已知数列满足，，且，则A．4B．5C．6D．810．若直线上存在点满足则实数的最大值为A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，，点在边上，若，的面积为，则___________12．方程的解为______．13．在等比数列中，，的值为______.14．若 2 弧度的圆心角所对的弧长为 4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是______．15．已知,,,是球的球面上的四点，，，两两垂直，,且三棱锥的体积为，则球的表面积为______．16．函数，的图象与直线 y=k 有且仅有两个不同的交点，则 k 的取值范围是_____.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.已知.（1）求角 B 的大小；（2）设 a=2，c=3，求 b 和的值.18．已知数列和满足：，，，，且是以 q 为公比的等比数列．（1）求证：；（2）若，试判断是否为等比数列，并说明理由．（3）求和：．19．已知等差数列满足，.(1)求的通项公式； (2)各项均为正数的等比数列中，，，求的前项和.20．已知两个不共线的向量 a，b 满足，，．（1）若，求角 ...
