河南省郑州市河南实验中学 2025 届数学高一第二学期期末调研试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知数列满足，，则（ ）A．1024B．2048C．1023D．20472．在中，，，角的平分线，则长为( )A．B．C．D．3．已知圆锥的底面半径为 ，母线与底面所成的角为，则此圆锥的侧面积为（ ）A．B．C．D．4．曲线与过原点的直线 没有交点，则 的倾斜角的取值范围是（ ）A．B．C．D．5．已知函数是连续的偶函数，且时， 是单调函数，则满足的所有之积为（ ）A．B．C．D．6．一个三棱锥内接于球，且，，则球心到平面的距离是（ ）A．B．C．D．7．如图所示，4 个散点图中，不适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是（ ）A．B．C．D．8．某小组有 3 名男生和 2 名女生，从中任选 2 名学生参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A．至少有 1 名男生和至少有 1 名女生B．至多有 1 名男生和都是女生C．至少有 1 名男生和都是女生D．恰有 1 名男生和恰有 2 名男生9．在中，角，，所对的边分别为，，，若，，,则的值为( )A．B．C．D．10．已知两条直线与两个平面，给出下列命题:① 若，则；②若，则；③ 若，则；④若，则；其中正确的命题个数为A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知中，，且，则面积的最大值为__________.12．已知角的终边上一点 P 的坐标为，则____.13．在平面直角坐标系中，已知圆：，圆：，动点在直线 ：上（），过分别作圆，的切线，切点分别为，，若满足的点有且只有一个，则实数的值为______.14．设，则等于________．15．函数的最小正周期为 .16．如图，在正方体中，点 P 是上底面（含边界）内一动点，则三棱锥的主视图与俯视图的面积之比的最小值为______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知动点到定点的距离与到定点的距离之比为.（1）求动点的轨迹的方程；（2）过点作轨迹的切...
