2025 届北京西城 14 中数学高一下期末考试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知向量，满足，在上的投影（正射影的数量）为-2，则的最小值为（ ）A．B．10C．D．82．已知函数若函数有 4 个零点，则实数 的取值范围是（ ）A．B．C．D．3．等差数列中，若，则=( )A．11B．7C．3D．24．已知直线 l 过点且与直线垂直，则 l 的方程是（ ）A．B．C．D．5．已知点，，若直线 过原点，且、两点到直线 的距离相等，则直线 的方程为( )A．或B．或C．或D．或6．在中，角的对边分别为，若，则形状是（ ）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形7．在区间内任取一个实数，则此数大于 2 的概率为（ ）A．B．C．D．8．在直角坐标平面上，点的坐标满足方程，点的坐标满足方程则的取值范围是（ ）A．B．C．D．9．已知函数在区间（1，2）上是增函数，则实数 a 的取值范围是（ ）A．（0，+∞）B．（0，1）C．（0，1]D．（﹣1，0）10．己知向量，.若，则 m 的值为( )A．B．4C．-D．-4二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知等差数列满足，则____________．12．等差数列中，，则其前 12 项之和的值为______13．在中,, 且,则 ．14．若直线 l1：ax＋3y＋1＝0 与 l2：2x＋(a＋1)y＋1＝0 互相平行，则 a 的值为________．15．不等式的解集为________.16．如图，直三棱柱中，，，，外接球的球心为 О，点 E 是侧棱上的一个动点．有下列判断：① 直线 AC 与直线是异面直线；②一定不垂直；③ 三棱锥的体积为定值；④的最小值为⑤ 平面与平面所成角为其中正确的序号为_______三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在中，，为内一点，.（1）若，求；（2）若，求的面积.18．数列中，，，.（1）证明：数列是等比数列.（2）若，，且，求的...
