2024-2025 学年湖南省衡阳八中数学高一下期末考试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，且为第二象限角，则（ ）A．B．C．D．2．已知实数满足，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．3．已知不等式的解集是，则( )A．B．1C．D．34．某学校从编号依次为 01，02，…，72 的 72 个学生中用系统抽样（等间距抽样）的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个组的编号分别为 12，21，则该样本中来自第四组的学生的编号为（ ）A．30B．31C．32D．335．已知 ，则三个数、、 由小到大的顺序是（ ）A．B．C．D．6．的内角的对边分别为,边上的中线长为,则面积的最大值为（ ）A．B．C．D．7．已知等差数列的公差 d＞0，则下列四个命题：① 数列是递增数列； ② 数列是递增数列；③ 数列是递增数列； ④ 数列是递增数列；其中正确命题的个数为（ ）A．1B．2C．3D．48．已知中，，，点是的中点，是边上一点，则的最小值是（ ）A．B．C．D．9．圆的圆心坐标和半径分别为（ ）A．，2B．，2C．，4D．，410．已知角 α 的终边上有一点 P（sin，cos），则 tanα=（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．直线与间的距离为________ ．12．已知直线与轴、轴相交于两点，点在圆上移动，则面积的最大值和最小值之差为 ．13．在△ABC 中,已知30 ,则 B 等于__________．14．如图，在正方体中，点是线段上的动点，则直线与平面所成的最大角的余弦值为________.15．设等比数列满足 a1+a3=10，a2+a4=5，则 a1a2…an的最大值为 ．16．在中，内角，，所对的边分别为，，，，且，则面积的最大值为______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边过点.（1）求的值；（2）已知为锐角，，求的值.18．已知函数.（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）若方程在有两个不同的实根...
