山东省 2025 年数学高一下期末考试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若（ ）A．B．C．D．2．已知样本的平均数是 10，方差是 2，则的值为（ ）A．88B．96C．108D．1103．在公比 为整数的等比数列中，是数列的前 项和，若，，则下列说法错误的是（ ）A．B．数列是等比数列C．D．数列是公差为 2 的等差数列4．若，，则方程有实数根的概率为（ ）A．B．C．D．5．如图，在坡度一定的山坡处测得山顶上一建筑物的顶端对于山坡的斜度为，向山顶前进 100 米到达后，又测得对于山坡的斜度为，若米，山坡对于地平面的坡角为，则（）A．B．C．D．6．已知，则值为A．B．C．D．7．已知数列的前项和为，，且满足，若，则的值为（）A．B．C．D．8．已知四棱锥中，平面平面，其中为正方形，为等腰直角三角形，，则四棱锥外接球的表面积为（ ）A．B．C．D．9．记等差数列的前 n 项和为.若，则（ ）A．7B．8C．9D．1010．已知,,,是球球面上的四个点，平面,,，则该球的表面积为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在单位圆中，面积为 1 的扇形所对的圆心角的弧度数为_ ．12．已知是内的一点，，，则 _______；若，则_______.13．已知平行四边形的周长为，，则平行四边形的面积是_______14．用数学归纳法证明不等式“（且）”的过程中，第一步：当时，不等式左边应等于__________。15．已知，函数的最小值为__________．16．已知，，，则的最小值为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知非零数列满足，.（1）求证：数列是等比数列；（2）若关于的不等式有解，求整数的最小值；（3）在数列中，是否存在首项、第项、第 项()，使得这三项依次构成等差数列？若存在，求出所有的；若不存在，请说明理由.18．已知，其中，，．（1）求的单调递增区间；（2）在中，角，，所对的边分别为，，，，，且向量与共线，求边长和的...
