南宁市重点中学 2025 届高一下数学期末监测试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为、、人，该校为了了解本校学生视力情况，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为（ ）A．B．C．D．2．已知为第一象限角，，则（ ）A．B．C．D．3．已知向量，，则（ ）A．-1B．-2C．1D．04．在正三棱锥中，，则侧棱与底面所成角的正弦值为（ ）A．B．C．D．5．如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”． 给出下列函数：①； ②；③； ④．其中“同簇函数”的是 （ ）A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 6．一个学校高一、高二、高三的学生人数之比为 2：3：5，若用分层抽样的方法抽取容量为 200 的样本，则应从高三学生中抽取的人数为：A．100B．80C．60D．407．若直线上存在点满足则实数的最大值为A．B．C．D．8．等差数列中，，则数列前 9 项的和等于（ ）A．66B．99C．144D．2979．设，，在，，…，中，正数的个数是（ ）A．15B．16C．18D．2010．己知向量，.若，则 m 的值为( )A．B．4C．-D．-4二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知向量与的夹角为 ，且，；则__________．12．函数的递增区间是__________.13．在锐角中，角、 、所对的边为、 、 ，若的面积为，且，，则的弧度为__________．14．等比数列的公比为，其各项和，则______________.15．在平面直角坐标系中，点在第二象限，，，则向量的坐标为________.16．已知向量，，且，点在圆上，则等于 ．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在数列中，，.（1）分别计算，，的值；（2）由（1）猜想出数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明.18．等差数列中，公...
