湖南省娄底市第一中学 2025 年数学高一下期末达标检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题不正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．过点且与圆相切的直线方程为（ ）A．B．或C．或D．或3．若正方体的棱长为，点，在上运动，，四面体的体积为，则（ ）A．B．C．D．4．已知，则的值为（ ）A．B．C．D．25．已知角的终边经过点，则A．B．C．D．6．把函数，图象上所有的点向右平行移动个单位长度，横坐标伸长到原来的 2 倍，所得图象对应的函数为（ ）A．B．C．D．7．直线的斜率为（ ）A．B．C．D．8．10 名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15，17，14，10，15，17，17，16，14，12.设其平均数为 a，中位数为 b，众数为 c，则有（ ）.A．B．C．D．9．下列函数所具有的性质，一定成立的是（ ）A．B．C．D．10．直线的倾斜角是( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若直线 ：与直线的交点位于第一象限，则直线 的倾斜角的取值范围是___________.12．设等比数列的公比，前项和为，则 ．13．若是方程的解，其中，则________．14．在中，，则______．15．定义在上的函数，对任意的正整数，都有，且，若对任意的正整数，有，则___________.16．设常数，函数，若的反函数的图像经过点，则_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知.(1)求与的夹角；(2)求.18．已知函数，.（1）把表示为的形式，并写出函数的最小正周期、值域；（2）求函数的单调递增区间：（3）定义：对于任意实数、，设，（常数），若对于任意，总存在，使得恒成立，求实数的取值范围.19．从半径为 1 的半圆出发，以此向内、向外连续作半圆，且后一个半圆的直径为前一个半圆的半径，如此下去，可得到无数个半圆．（1）求出所有这些半圆围城的封闭图形的周长；（2）求出所有这些半圆围城的封闭图形的面积．20．已知点是函数的图象上一点,等比数列的前...
