山东省济宁市第一中学 2025 届高一数学第二学期期末教学质量检测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知向量，，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．2．已知 2 弧度的圆心角所对的弧长为 2，则这个圆心角所对的弦长是（ ）A．B．C．D．3． “十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为 f，则第八个单音的频率为A．B．C．D．4．已知中，，则角（ ）A．60°或 120°B．30°或 90°C．30°D．90°5．在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若，，则在方向上的投影为（ ）A．1B．2C．3D．46．已知 A(－3,8)，B(2,2)，在 x 轴上有一点 M，使得|MA|＋|MB|最短，则点 M 的坐标是( )A．(－1,0)B．(1,0)C．D．7．不等式的解集是（ )A． B．C． D．8．若满足条件的三角形 ABC 有两个，那么 a 的取值范围是（ ）A．B．C．D．9．已知向量，则与( ).A．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向10．半圆的直径，为圆心，是半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值是（ ）A．2B．0C．-2D．4二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则_____．12．在△中，三个内角、 、 的对边分别为、 、 ，若，，，则________13．已知，若，则______.14．弧度制是数学上一种度量角的单位制，数学家欧拉在他的著作《无穷小分析概论》中提出把圆的半径作为弧长的度量单位.已知一个扇形的弧长等于其半径长，则该扇形圆心角的弧度数是__________．15．将无限循环小数化为分数，则所得最简分数为______；16．不等式的解集是_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图,在直三棱柱中,,二面角为直角,为的中点.(1)求证:平...
