2024-2025 学年江苏省南京市玄武区溧水中学数学高一第二学期期末联考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过 30 的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于 30 的概率是A．B．C．D．2．棱柱的侧面一定是（ ）A．平行四边形B．矩形C．正方形D．菱形3．若函数在处取最小值，则等于（ ）A．3B．C．D．44．在区间[–1，1]上任取两个数 x 和 y，则 x2+y2≥1 的概率为（ ）A．B．C．D．5．已知、的取值如下表所示：如果与呈线性相关，且线性回归方程为 ，则（ ）A．B．C．D．6．三棱锥的高，若，二面角为，为的重心，则的长为（ ）A．B．C．D．7．已知二次函数，当时，其抛物线在轴上截得线段长依次为，则的值是A．1B．2C．3D．48．设变量、满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）A．2B．3C．4D．99．某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中错误的是（ ）．A．收入最高值与收入最低值的比是B．结余最高的月份是月份C． 与月份的收入的变化率与至月份的收入的变化率相同D．前个月的平均收入为万元10．已知直线 的方程为，则该直线 的倾斜角为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．一个社会调查机构就某地居民收入调查了 10000 人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，现要从这 10000 人中再用分层抽样的方法抽出 100 人作进一步调查，则月收入在（元）内的应抽出___人.12．在锐角中，角、 、所对的边为、 、 ，若的面积为，且，，则的弧度为__________．13．设向量是两个不共线的向量，若与共线，则_______.14．正项等比数列中，为数列的前 n 项和，，则的取值范围是____________．15．化简：．16．已知为的三个内角 A，B，C 的对边，向量，．若，且，则 B= 三、解答题：本大题共 5 小题，共 70...
