2025 年湖南湖北八市十二校高一数学第二学期期末教学质量检测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在区间上随机选取一个数，则满足的概率为( )A．B．C．D．2．（2018 年天津卷文）设变量 x，y 满足约束条件 则目标函数的最大值为A．6B．19C．21D．453．同时掷两个骰子，向上的点数之和是的概率是（ ）A．B．C．D．4．对于复数，定义映射.若复数在映射作用下对应复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限5．若，则下列结论中:(1)；(2)；(3)若，则；(4)若，则的最小值为.其中正确结论的个数为( )A．1B．2C．3D．46．设，且，则下列各不等式中恒成立的是（ ）A．B．C．D．7．如图，在中，已知 D 是边延长线上一点，若，点 E 为线段的中点，，则（ ）A．B．C．D．8．函数的部分图像如图所示，则该函数的解析式为（ ）A．B．C．D．9．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作．其中的一道题“今有木，方三尺，高三尺，欲方五寸作枕一枚．问：得几何？”意思是：“有一块棱长为 3 尺的正方体方木，要把它作成边长为 5 寸的正方体枕头，可作多少个？”现有这样的一个正方体木料，其外周已涂上油漆，则从切割后的正方体枕头中任取一块，恰有一面涂上油漆的概率为( )A．B．C．D．10．已知圆内接四边形 ABCD 各边的长度分别为 AB＝5，BC＝8，CD＝3，DA＝5，则 AC 的长为（）A．6B．7C．8D．9二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数是定义域为 R 的奇函数，当时，则的表达式为________.12．已知函数，若函数恰有个零点，则实数的取值范围为__________．13．的化简结果是_________.14．若锐角满足则______.15．若，则______，______.16．不等式的解集为_________________；三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列的前 n 项和为，满足：.（1）证明：数列是等比数列；（2）令，，求数列的前 n 项和.18．函数.（1）求函数的图象的对称轴方程；（2）当...
