甘肃省师范大学附属中学 2024-2025 学年数学高一下期末检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．等差数列前项和为，满足，则下列结论中正确的是（ ）A．是中的最大值B．是中的最小值C．D．2．德国数学家科拉茨 1937 年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半(即)；如果是奇数，则将它乘 3 加 1(即)，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到 1.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究：如果对正整数(首项)按照上述规则施行变换后的第 6 项为 1（注：1 可以多次出现)，则的所有不同值的个数为（ ）A．3B．4C．5D．323．如图，为正方体，下面结论错误的是（ ）A．异面直线与所成的角为 45°B．平面C．平面平面D．异面直线与所成的角为 45°4．过点且垂直于直线的直线方程为（ ）A．B．C．D．5．正方体中，异面直线与 BC 所成角的大小为（ ）A．B．C．D．6．将函数的图像向右平衡个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）A．函数的最大值为B．函数的最小正周期为C．函数的图象关于直线对称 D．函数在区间上单调递增7．设，若不等式恒成立，则实数 a 的取值范围是( )A．B．C．D．8．设 A,B 是任意事件，下列哪一个关系式正确的（ ）A．A+B=AB．ABAC．A+AB=AD．A9．圆与圆的位置关系为（ ）A．内切B．相交C．外切D．相离10．函数的一个对称中心是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若 2 弧度的圆心角所对的弧长为 4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是______．12．若直线始终平分圆的周长，则的最小值为________13．若，，则__________．14．已知，若，则______.15．已知函数的部分图象如图所示，则的单调增区间是______．16．已知与的夹角为，，，则________.三、解答题...
