山东省莱州市第一中学 2025 年数学高一下期末监测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若，则下列不等式不成立的是（ ）A．B．C．D．2．已知与的夹角为，，，则（ ）A．B．C．D．3．下列角位于第三象限的是（ ）A．B．C．D．4．在三棱锥中，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A．B．C．D．5．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分 5 钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（ ）A．钱B．钱C．钱D．钱6．如图所示，某汽车品牌的标志可看作由两个同心圆构成，其中大、小圆的半径之比为，小圆内部被两条互相垂直的直径分割成四块.在整个图形中任选一点，则该点选自白色部分的概率为（ ）A．B．C．D．7．已知直三棱柱的所有顶点都在球 0 的表面上,,,则=( )A．1B．2C．D．48．△ABC 中，三个内角 A，B，C 所对应的边分别为 a，b，c，若 c＝，b＝1，∠B＝，则△ABC 的形状为（ ）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形或直角三角形9．若三点共线，则（）A．13B．C．9D．10．已知等比数列中，，且有，则( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，两个正方形，边长为 2，.将绕旋转一周，则在旋转过程中，与平面的距离最大值为______.12．在数列中，，，若，则的前项和取得最大值时的值为__________．13．已知，均为锐角，，，则______.14．已知，若角的终边经过点，求的值.15．若，其中是第二象限角，则____.16．在平面直角坐标系中，圆的方程为．若直线上存在一点，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的取值范围是______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．有 n 名学生，在一次数学测试后，老师将...
