2025 年江西省名师联盟高一数学第二学期期末考试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知 x，y 满足约束条件，则的最大值是（ ）A．-1B．-2C．-5D．12．在等差数列中，，则数列前项和取最大值时，的值等于（ ）A．12B．11C．10D．93．若，则以下不等式一定成立的是( )A．B．C．D．4．等差数列{}中，＝2，＝7，则＝( )A．10B．20C．16D．125．已知数列的前项和为，且，若对任意，都有成立，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．方程的解所在的区间为（ ）A．B．C．D．7．在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是（ ）A．B．C．D．8．如图所示是的图象的一段，它的一个解析式为( )A．B．C．D．9． 下列函数中，图象的一部分如图所示的是 （ ）A．B．C．D．10．在，，，是边上的两个动点，且，则的取值范围为( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．经过点且在 x 轴上的截距等于在 y 轴上的截距的直线方程是________.12．直线的倾斜角为________.13．已知角的终边上一点 P 落在直线上，则______.14．若为锐角，，则__________．15．在△ABC 中，内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，若，则_____.16．已知直线 l 在 y 轴上的截距为 1，且垂直于直线，则 的方程是____________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．底面半径为 3，高为的圆锥有一个内接的正四棱柱（底面是正方形，侧棱与底面垂直的四棱柱）．（1）设正四棱柱的底面边长为，试将棱柱的高表示成的函数；（2）当取何值时，此正四棱柱的表面积最大，并求出最大值．18．某公司为了提高职工的健身意识，鼓励大家加入健步运动，要求 200 名职工每天晚上 9:30 上传手机计步截图，对于步数超过 10000 的予以奖励.图 1 为甲乙两名职工在某...
