2024-2025 学年宁夏省重点中学高一数学第二学期期末监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若直线与直线平行,则A．B．C．D．2．已知，且，则（ ）A．B．7C．D．3．已知点，则向量（ ）A．B．C．D．4．已知圆，过点作圆的最长弦和最短弦，则直线，的斜率之和为A．B．C．1D．5．已知二次函数，当时，其抛物线在轴上截得线段长依次为，则的值是A．1B．2C．3D．46．已知点是抛物线：的焦点，点为抛物线的对称轴与其准线的交点，过作抛物线的切线，切点为，若点恰好在以，为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．7．在四边形中，若，且，则四边形是（ ）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形8．在等差数列中，，则的值（）A．B．C．D．9．数列的通项公式，则（ ）A．B．C．或D．不存在10．已知，则的值等于 ( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，边长为 2 的菱形的对角线相交于点，点在线段上运动，若，则的最小值为_______.12．设 为内一点，且满足关系式 ，则 ________.13．_______________。14．若，，则__________．15．若数列满足（，为常数），则称数列为“调和数列”，已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是__________．16．已知是边长为 4 的等边三角形，为平面内一点，则的最小值为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如果有穷数列(m 为正整数)满足,即,那么我们称其为对称数列.(1)设数列是项数为 7 的对称数列,其中,为等差数列,且,依次写出数列的各项;(2)设数列是项数为(正整数)的对称数列,其中是首项为 50,公差为-4 的等差数列.记数列的各项和为数列,当 k 为何值时,取得最大值?并求出此最大值;(3)对于确定的正整数,写出所有项数不超过 2m 的对称数列,使得依次为该数列中连续的项.当时,求其中一个数列的前 2015 项和.18．某家具厂有方木料 90，五合板 600，准备加工成书桌和书...
