山东省济省实验学校 2025 年数学高一第二学期期末统考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，测量河对岸的塔高时，选与塔底 B 在同一水平面内的两个测点 C 与 D.现测得，，，并在点 C 测得塔顶 A 的仰角为，则塔高为( )A．B．C．60mD．20m2．已知在中，，那么的值为（ ）A．B．C．D．3．已知变量与负相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是A．B．C．D．4．平面直角坐标系 xOy 中，角的顶点在原点，始边在 x 轴非负半轴，终边与单位圆交于点，将其终边绕O 点逆时针旋转后与单位园交于点 B，则 B 的横坐标为（ ）A．B．C．D．5．棱长为 2 的正四面体的表面积是（ ）A．B．4C．D．166．直线的倾斜角不可能为（ ）A．B．C．D．7．在等比数列中，若，则的值为（ ）A．B．C．D．8．已知直线是函数的一条对称轴，则的一个单调递减区间是（ ）A．B．C．D．9．在中，，，则的最小值是（ ）A．2B．4C．D．1210．在中，已知，则的面积为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．求值：_____．12．若正实数满足，则的最小值为______．13．已知,且关于的方程有实数根，则与的夹角的取值范围是 ______.14．已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积 ．15．函数在的值域是__________________.16．已知球的一个内接四面体中，，过球心，若该四面体的体积为 ，且，则球的表面积的最小值为_________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．给定常数，定义函数，数列满足.（1）若，求及；（2）求证：对任意，；（3）是否存在，使得成等差数列？若存在，求出所有这样的，若不存在，说明理由.18．已知为等差数列，前项和为，是首项为的等比数列，且公比大于，，，.（1）求和的通项公式；（2）求数列的前项和.19．某校高一年级有学生 480 名，对他们进行政治面貌和性别的调查，其结果如下：性别团员...
