2025 年山西省西安市长安区第一中学高一数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数，，若成立，则的最小值为（ ）A．B．C．D．2．已知角的终边上一点，且，则（ ）A．B．C．D．3．已知函数的部分图象如图所示，则此函数的解析式为（ ）A．B．C．D．4．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的数等于（ ）A．B．C．D．5．函数的最大值为（ ）A．1B．2C．3D．56．函数图象向右平移个单位长度，所得图象关于原点对称，则在上的单调递增区间为( )A．B．C．D．7．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度8．体积为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为A．B．C．D．9．已知数列满足，则（ ）A．B．C．D．10．在等比数列中，若，则的值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若，则的值为_______.12．设，若用含的形式表示，则________.13．在中，分别是角的对边，已知成等比数列，且，则的值为________.14．已知在数列中，且，若，则数列的前项和为__________．15．若,则____________.16．在正数数列中，，且点在直线上，则前 项和等于__．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知角终边上有一点，求下列各式的值．（1）； （2）18．如图，在四棱锥中，底面为梯形，，平面平面是的中点. （1）求证：平面；（2）若，证明：19．已知菱形 ABCD 的边长为 2，M 为 BD 上靠近 D 的三等分点，且线段.（1）求的值；（2）点 P 为对角线 BD 上的任意一点，求的最小值.20．已知角的终边经过点.（1）求的值；（2）求的值.21．设数列 满足 ， ；数列的前 项和为 ，且（1）求数列和的通项公式；（2）若 ，求数列 的前 项和 ．参考答案一、选择题：本大题共 10 小题，每小...
