河南省鹤壁市淇县一中 2025 年数学高一第二学期期末复习检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知实数满足，则的最大值为（ ）A．8B．2C．4D．62．在正方体中，直线与直线所成角是（ ）A．B．C．D．3．下列命题中错误的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若， 则4．圆与圆恰有三条公切线，则实数的值是（ ）A．4B．6C．16D．365．在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则（ ）A．B．C．D．6．设函数，其中均为非零常数，若，则的值是（ ）A．2B．4C．6D．不确定7．等差数列的前 n 项和为，且，，则( )A．10B．20C．D．8．设向量，，则向量与的夹角为( )A．B．C．D．9．若函数局部图象如图所示，则函数的解析式为 A．B．C．D．10．若实数 x，y 满足，则 z＝x+y 的最小值为（ ）A．2B．3C．4D．5二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，则___________.12．在中，已知 M 是 AB 边所在直线上一点，满足，则________.13．在四面体中，平面 ABC，，若四面体 ABCD 的外接球的表面积为，则四面体 ABCD 的体积为_______．14．函数的定义域为___________.15．关于的不等式的解集是，则______．16．函数的反函数的图象经过点，那么实数的值等于____________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数（1）求函数的单调递减区间；（2）在锐角中，若角，求的值域.18．已知点，，曲线任意一点满足.(1)求曲线的方程；(2)设点，问是否存在过定点的直线 与曲线相交于不同两点，无论直线 如何运动，轴都平分，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由.19．眉山市位于四川西南，有“千载诗书城，人文第一州”的美誉，这里是大文豪苏轼、苏洵、苏辙的故乡，也是人们旅游的好地方.在今年的国庆黄金周，为了丰富游客的文化生活，每天在东坡故里三苏祠举行“三苏文化”知识竞赛.已知甲、乙两队参赛，每队 3 人，每人回答一个问题，答...
