2025 届北京市北方交通大学附属中学数学高一下期末调研模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，分别为角的对边)，则的形状是( )A．直角三角形B．等腰三角形或直角三角形C．等腰直角三角形D．正三角形2．已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上，是边长为 的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为（ ）A．B．C．D．3．某象棋俱乐部有队员 5 人，其中女队员 2 人，现随机选派 2 人参加一个象棋比赛，则选出的 2 人中恰有 1 人是女队员的概率为（ ）A．B．C．D．4．在中，，，则的形状是( )A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．不能确定5．直线的倾斜角为 A．B．C．D．6．在中，为线段上的一点，，且，则A．，B．，C．，D．，7．已知数列的前项和为，且满足，，则（ ）A．B．C．D．8．已知平面向量=（1，－3），=（4，－2），与垂直，则是（ ）A．2B．1C．－2D．－19．为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ）A．向右平移个长度单位B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向左平移个长度单位10．设正实数满足，则当取得最大值时，的最大值为（ ）A．0B．1C．D．3二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．方程在区间内解的个数是________12．已知向量，，若，则______；若，则______.13．函数的最小正周期为________．14．已知，，则的值为 ．15．已知圆 C 的方程为，一定点为 A(1,2)，要使过 A 点作圆的切线有两条，则 a 的取值范围是____________16．如图，海岸线上有相距海里的两座灯塔 A，B，灯塔 B 位于灯塔 A 的正南方向．海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔 A 的北偏西，与 A 相距海里的 D 处；乙船位于灯塔 B 的北偏西方向，与 B 相距海里的 C 处，此时乙船与灯塔 A 之间的距离为 海里，两艘轮船之间的距离为 海里．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知，，，..（1），求 x 的...
