山西大同市第一中学 2025 年高一下数学期末达标测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在直角梯形中，，为的中点，若，则A．1B．C．D．2．函数的部分图像如图所示，则当时，的值域是（ ）A．B．C．D．3．执行如图所示的程序框图，则输出的( )A．3B．4C．5D．64．下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（ ）A．B．C．D．5．数列，…的一个通项公式是（ ）A．B．C．D．6．在中，，则的形状为（ ）A．直角三角形B．等腰三角形C．钝角三角形D．正三角形7．设，在约束条件下，目标函数 z=x+my 的最大值小于 2，则 m 的取值范围为（ ）A．B．C．（1，3）D．（3，+ ）8．若变量，且满足约束条件，则的最大值为（ ）A．15B．12C．3D．9．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的，，依次输入的为 2，2，5，则输出的（ ）A．7B．12C．17D．3410．设为数列的前项和，，则的值为（ ）A．B．C．D．不确定二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知向量，，若与的夹角是锐角，则实数的取值范围为______．12．已知圆锥的表面积等于，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为__________.13．设数列满足,,,，______.14．已知是内的一点，，，则 _______；若，则_______.15．按照如图所示的程序框图，若输入的 x 值依次为，0，1，运行后，输出的 y 值依次为，，，则________.16．在中，，过直角顶点作射线交线段于点，则的概率为______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为边长为 2 的等边三角形， ，为中点.(1)证明: ;(2)求点到平面的距离.18．正四棱锥 S－ABCD 的底面边长为 2，侧棱长为 x.（1）求出其表面积 S（x）和体积 V（x）；（2）设，求出函数的定义域，并判断其单调性（无需证明）.19．已知数列满足：，，.（1）求证：数列为...
