湖南省常德市芷兰实验学校 2025 届数学高一第二学期期末调研模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设等比数列的公比，前项和为，则（）A．B．C．D．2．各项均为实数的等比数列{an}前 n 项之和记为 ,若,, 则等于A．150B．-200C．150 或-200D．-50 或 4003．关于的方程在内有相异两实根，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．4．已知如图正方体中，为棱上异于其中点的动点，为棱的中点，设直线为平面与平面的交线，以下关系中正确的是（ ） A．B．C．平面D．平面5．已知函数，下列结论错误的是( )A．既不是奇函数也不是偶函数B．在上恰有一个零点C．是周期函数D．在上是增函数6．某林区改变植树计划，第一年植树增长率，以后每年的植树增长率都是前一年植树增长率的 ，若成活率为，经过 年后，林区的树木量是原来的树木量的多少倍？（ ）A．B．C．D．7．等比数列的前项和为，若，则公比（ ）A．B．C．D．8．为了得到函数 y=sin（2x+）的图象，只需将函数 y=sin2x 图象上所有的点( )A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度9．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A．B．C．D．10．数列中，对于任意，恒有，若，则等于( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若实数满足不等式组 则的最小值是_____.12．把二进制数 1111（2）化为十进制数是______．13．不等式有解，则实数的取值范围是______.14．已知锐角的外接圆的半径为 1，，则的面积的取值范围为_____．15．已知等差数列的公差为，且，其前项和为，若满足，，成等比数列，且，则______，______.16．数列满足，设为数列的前项和，则__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．正四棱锥 S－ABCD 的底面边长为 2，侧棱长为 x.（1）求出其表面积 S（x）和体积 V（x）；（2）设，求出函数的定义...
