海南省北师大万宁附中 2025 年数学高一第二学期期末调研试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知数列{an}满足且，则的值是( )A．－5B．－C．5D．2．设函数，则是( )A．最小正周期为 的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数3．若满足约束条件，则的最小值是（ ）A．0B．C．D．34．在△ABC 中，，,．的值为( ) A．B．C．D．5． “是与的等差中项”是“是与的等比中项”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．两数与的等比中项是（ ） A．1B．－1C．±1D．7．在区间上随机取一个数 x，的值介于 0 到之间的概率为（ ）A．B．C．D．8．若扇形的面积为、半径为 1，则扇形的圆心角为（ ）A．B．C．D．9．数列是各项均为正数的等比数列，数列是等差数列，且，则（ ）A．B．C．D．10．若点（m，n）在反比例函数 y＝的图象上，其中 m＜0，则 m+3n 的最大值等于（ ）A．2B．2C．﹣2D．﹣2二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知指数函数上的最大值与最小值之和为 10，则=____________。12．已知数列满足，则__________.13．已知等差数列中，，则_______14．在中，，，为角，，所对的边，点为的重心，若，则的取值范围为______.15．的化简结果是_________.16．下列结论中：①② 函数的图像关于点对称③ 函数的图像的一条对称轴为④其中正确的结论序号为______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．数列中，，，数列满足.（1）求数列中的前四项；（2）求证：数列是等差数列；（3）若，试判断数列是否有最小项，若有最小项，求出最小项.18．向量，，，函数．（1）求的表达式，并在直角坐标中画出函数在区间上的草图；（2）若方程在上有两个根、，求的取值范围及的值．19．记为等差数列的前项和，已知，． （1）求的通项公式； （2）求，并求的最小值．20．函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、 为图...
