2025 届广东省江门市新会区梁启超纪念中学高一数学第二学期期末监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．下列函数中最小正周期为的是（ ）A．B．C．D．2．数列为等比数列，若，，数列的前项和为，则 A．B．C．7D．313．已知圆柱的侧面展开图是一个边长为的正方形，则这个圆柱的体积是（ ）A．B．C．D．4．己知向量，.若，则 m 的值为( )A．B．4C．-D．-45． 是直线上任意一点，点 在圆上运动，则的最小值是 （ ）A．B．C．D．6．若点在点的北偏东 70°，点在点的南偏东 30°，且，则点在点的（ ）方向上.A．北偏东 20°B．北偏东 30°C．北偏西 30°D．北偏西 15°7．中，已知，则角（ ）A．90°B．105°C．120°D．135°8．如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中① ②③与为异面直线④以上四个命题中，正确的序号是（ ）A．①②③B．②④C．③④D．②③④9．设且，则下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．10．若直线过，，则该直线的斜率为A．2B．3C．4D．5二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．经过点，且在两坐标轴上的截距之和为 2 的直线的一般式方程为________.12．在△ABC 中，点 M，N 满足，若，则 x＝________，y＝________.13．在平面直角坐标系中，为原点，，动点满足，则的最大值是 ．14．三棱锥 PABC﹣的底面 ABC 是等腰三角形，AC＝BC＝2，AB＝2，侧面 PAB 是等边三角形且与底面 ABC垂直，则该三棱锥的外接球表面积为_____．15．设，过定点 A 的动直线和过定点 B 的动直线交于点，则的最大值是 ．16．在平面直角坐标系 xOy 中，已知直角中，直角顶点 A 在直线上，顶点 B，C 在圆上，则点 A 横坐标的取值范围是__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量，其中，记函数，已知的最小正周期为.(1)求；(2)当时，试求函数的值域.18．已知直线 ：（1）求证：不论实数 取何值，直...
