2024-2025 学年河南省许昌市高一数学第二学期期末综合测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知等差数列｛an｝的公差为 2，若 a1，a3，a4成等比数列，则 a2等于A．－10B．－8C．－6D．－42．已知角的终边经过点，则A．B．C．D．3．若三棱锥中，，，，且，，，则该三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．4．已知，，直线，若直线 过线段的中点，则（ ）A．-5B．5C．-4D．45．在正项等比数列中，，为方程的两根，则（ ）A．9B．27C．64D．816．一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，如图所示，则截面的可能图形是（ ） A．①③④B．②④C．②③④D．①②③7．设集合 A={x|x≥–3}，B={x|–3–3}B．{x|x<1}C．{x|x≥–3}D．{x|–3≤x<1}8．已知圆 C 的半径为 2，在圆内随机取一点 P，并以 P 为中点作弦 AB，则弦长的概率为A．B．C．D．9．在中，角的对边分别为，若，则A．无解B．有一解C．有两解D．解的个数无法确定10．在三棱锥中，平面，，，点 M 为内切圆的圆心，若，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知函数．利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得的值为_____．12．_______________。13．数列是等比数列，，，则的值是________．14．已知等差数列中，首项，公差，前项和，则使有最小值的_________.15．一艘轮船按照北偏西 30°的方向以每小时 21 海里的速度航行，一个灯塔 M 原来在轮船的北偏东 30°的方向，经过40 分钟后，测得灯塔在轮船的北偏东 75°的方向，则灯塔和轮船原来的距离是_____海里．16．若当时，不等式恒成立，则实数 a 的取值范围是_____.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某校从高一（1）班和（2）班的某次数学考试的成绩中各随机抽取了 6 份数学成绩组成一个样本，如茎叶图所示（试卷满分为 100 分）。（1）班（2）班7688672352859293（1）试计算这 12 ...
