2025 届湖南省衡阳八中高一下数学期末复习检测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设等比数列的前项和为，若，，则（）A．14B．18C．36D．602．在中，，，，则=（ ）A．B．C．D．3．下列说法不正确的是（ ）A．圆柱的侧面展开图是一个矩形B．圆锥过轴的截面是一个等腰三角形C．平行于圆台底面的平面截圆台，截面是圆面D．直角三角形绕它的一边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥4．设函数，若对任意的实数 x 都成立，则的最小值为（ ）A．B．C．D．15．已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为A．B．C．D．（）6．已知扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的面积为（ ）A．B．C．D．7．已知向量，.且，则（ ）A．2B．C．D．8．已知是球 O 的球面上四点，面 ABC,，则该球的半径为（ ）A．B．C．D．9．已知向量，，则，的夹角为（ ）A．B．C．D．10．已知双曲线的焦点与椭圆的焦点相同，则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．2二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列为等差数列，，，若，则________.12．若 6 是-2 和 k 的等比中项，则______.13．已知数列的通项公式为，的前项和为，则___________.14．已知样本数据的方差是 1，如果有，那么数据，的方差为______.15．已知扇形的面积为，圆心角为，则该扇形半径为__________．16．求值：_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知等差数列的前 n 项和为，且，．（1）求的通项公式；（2）若，且，，成等比数列，求 k 的值．18．已知圆经过，，三点．(1)求圆的标准方程；(2)若过点 N 的直线 被圆截得的弦 AB 的长为，求直线 的倾斜角．19．如图，边长为 2 的正方形中，（1）点是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点．求证：（2）当时，求三棱锥的体积．20．已知以点为圆心的圆 C 被直线截得的弦长为．（1）求圆 C 的标准方程：（2）求过与圆 C 相切的直线方程：（3）若 Q...
