河南省郑州二中 2025 届数学高一第二学期期末统考试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，函数与坐标轴的三个交点 P，Q，R 满足，，M 为 QR 的中点，，则 A 的值为（ ）A．B．C．D．2．向量，若，则的值是（ ）A．B．C．D．3．集合，，则中元素的个数为（ ）A．0B．1C．2D．34．若，，，设，，且，则的值为（ ）A．0B．3C．15D．185．一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm2）为（ ）A．48B．64C．120D．806．某几何体三视图如图所示，则该几何体中的棱与面相互平行的有（ ）A．2 对B．3 对C．4 对D．5 对7．若一个正四棱锥的侧棱和底面边长相等，则该正四棱锥的侧棱和底面所成的角为（ ）A．30°B．45°C．60°D．90°8．在递增的等比数列中，，是方程的两个根，则数列的公比A．2B．C．D． 或 29．设函数，则满足的 x 的取值范围是（ ）A．B．C．D．10．用表示不超过的最大整数（如，）.数列满足，若，则的所有可能值的个数为（ ）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知圆及点，若满足：存在圆 C 上的两点 P 和 Q，使得，则实数 m 的取值范围是________.12．两圆，相切，则实数＝______.13．方程的解集是______.14．函数的反函数的图象经过点，那么实数的值等于____________.15．已知向量、满足||＝2，且与的夹角等于，则||的最大值为_____．16．已知正实数满足，则的最小值为_______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在一个盒子中装有 6 支圆珠笔，其中 3 支一等品，2 支二等品和 1 支三等品，从中任取 3 支.求（1）恰有 1 支一等品的概率；（2）恰有两支一等品的概率；（3）没有三等品的概率.18．在中，角，，的对边分别为，，.且满足.（Ⅰ)求角；（Ⅱ)若的面积为，，求边.19．已知函数，．（1）求函数的单调减区间；（2）若存在，使等式成立，求实数的取值范围．20．如图，正三棱柱的各棱长均为，为棱的中点，求异面直线...
