2025 届山西省太原市成成中学校高一数学第二学期期末达标检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知两点，若点是圆上的动点，则面积的最大值为（ ）A．13B．3C．D．2．在中，，则是（ ）A．等腰直角三角形B．等腰或直角三角形 C．等腰三角形D．直角三角形3．在等差数列中，，，则数列的通项公式为（ ）A．B．C．D．4．已知 M 为 z 轴上一点，且点 M 到点与点的距离相等，则点 M 的坐标为（ ）A．B．C．D．5．如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．6．将两个长、宽、高分别为 5，4，3 的长方体垒在一起，使其中两个面完全重合，组成一个大长方体，则大长方体的外接球表面积的最大值为（ ）A．B．C．D．7．已知，集合，则A．B．C．D．8．在中，已知，，则为（ ）A．等腰直角三角形B．等边三角形C．锐角非等边三角形D．钝角三角形9．某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内应填（ ）A．B．C．D．10．在空间中，可以确定一个平面的条件是（ ）A．一条直线B．不共线的三个点C．任意的三个点D．两条直线二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知等差数列，若，则______.12．在锐角△中，角所对应的边分别为，若，则角等于________.13．已知数列{an}的前 n 项和 Sn＝2n－3，则数列{an}的通项公式为________.14．设函数，则________.15．已知，且，则________．16．如图，两个正方形，边长为 2，.将绕旋转一周，则在旋转过程中，与平面的距离最大值为______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知不经过原点的直线在两坐标轴上的截距相等，且点在直线上.（1）求直线的方程；（2）过点作直线，若直线，与轴围成的三角形的面积为 2，求直线的方程.18．如图，在直四棱柱中，底面为等腰梯形，，，，，､､分别是､､的中点.（1）证明:直线平面；（2）求直...
