2024-2025 学年湖南省益阳市箴言中学高一数学第二学期期末质量跟踪监视试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若，，，则满足条件的的个数为（）A．0B．1C．2D．无数多个2．圆的半径是，则的圆心角与圆弧围成的扇形面积是（ ）A．B．C．D．3．若不等式的解集是，则的值为（ ）A．12B．C．D．104．若集合，集合，则A．B．C．D．5．下列函数所具有的性质，一定成立的是（ ）A．B．C．D．6．已知函数和在区间 I 上都是减函数，那么区间 I 可以是（ ）A．B．C．D．7．已知数列是公差不为零的等差数列，是等比数列，，，则下列说法正确的是（ ）A．B．C．D．与的大小不确定8．直线与圆的位置关系是（ ）A．相切B．相离C．相交但不过圆心D．相交且过圆心9．在中，，，成等差数列，，则的形状为（ ）A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形10．已知圆柱的侧面展开图是一个边长为的正方形，则这个圆柱的体积是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．甲船在岛的正南处， ，甲船以每小时的速度向正北方向航行，同时乙船自出发以每小时的速度向北偏东的方向驶去，甲、乙两船相距最近的距离是_____.12．函数的定义域为__________；13．在等比数列中，，，则__________．14．若实数满足不等式组 则的最小值是_____.15．已知当时，函数（且）取得最大值，则时，的值为__________．16．已知是等差数列，公差不为零，若，，成等比数列，且，则________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量，不是共线向量，，，（1）判断，是否共线；（2）若，求的值18．如图，三棱锥中，，、、、分别是、、、的中点.（1）证明：平面；（2）证明：四边形是菱形19．已知三棱柱中,三个侧面均为矩形,底面为等腰直角三角形, ,点为棱的中点,点在棱上运动.（1）求证；（2）当点运动到某一位置时，恰好使二面角的平面角的余弦值为，求点到平面的距离；（3）...
