江西省奉新一中 2025 届高一下数学期末学业质量监测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．一支田径队有男运动员 560 人，女运动员 420 人，为了解运动员的健康情况，从男运动员中任意抽取 16 人，从女生中任意抽取 12 人进行调查．这种抽样方法是（ ） A．简单随机抽样法B．抽签法C．随机数表法D．分层抽样法2．已知等差数列｛an｝的公差为 2，若 a1，a3，a4成等比数列，则 a2等于A．－10B．－8C．－6D．－43．已知等差数列中，, 则（ ）A．B．C．D．4．平面向量与的夹角为，，，则A．B．12C．4D．5．下列各角中，与 126°角终边相同的角是（ ）A．B．C．D．6．已知圆截直线所得线段的长度是，则圆 与圆的位置关系是（ ）A．内切B．相交C．外切D．相离7．已知向量，，若向量与的夹角为，则实数（ ）A．B．C．D．8．已知两个正数 a，b 满足，则的最小值是( )A．2B．3C．4D．59．表示不超过的最大整数，设函数，则函数的值域为（ ）A．B．C．D．10．已知，且，则实数的值为（ ）A．2B．C．3D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设 a＞0，b＞0，若是与 3b的等比中项，则的最小值是__．12．已知，则与的夹角等于___________.13．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的 的值为________．14．不等式的解集为________15．已知 a、b 为不垂直的异面直线，α 是一个平面，则 a、b 在 α 上的射影有可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点．在上面结论中，正确结论的编号是________．(写出所有正确结论的编号)16．不等式的解集为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量，，函数.（1）若且，求；（2）求函数的最小正周期 T 及单调递增区间.18．数列，各项均为正数，其前 项和为，且满足.（1）求证数列为等差数列，并求数列的通项公式；（2）设，求数列的前 项和，并求使对所有的都成立的最大正整数 的值.19．已知直线 ：在...
