江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学 2024-2025 学年高一下数学期末检测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，a、b 分别为内角 A、B 的对边，如果，，，则（ ）A．B．C．D．2．已知数列为等比数列，且，则（ ）A．B．C．D．3．对于任意实数，下列命题中正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4．在中，已知角的对边分别为，若，，，，且，则的最小角的正切值为（ ）A．B．C．D．5．对于数列，定义为数列的“好数”，已知某数列的“好数”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．6．设 m，n 是两条不同的直线，α，β 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的函数是（ ）A．B．C．D．8．sin480°等于（ ）A．B．C．D．9．已知圆和两点，，若圆上存在点，使得，则的最大值为（ ）A．7B．6C．5D．410．已知，向量，则向量( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在数列中，，则 .12．_____13．已知球的表面积为 4，则该球的体积为________．14．若，方程的解为______.15．某货船在处看灯塔在北偏东方向，它以每小时 18 海里的速度向正北方向航行，经过 40 分钟到达处，看到灯塔在北偏东方向，此时货船到灯塔的距离为______海里.16．函数的图象在点处的切线方程是，则__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．用红、黄、蓝三种不同颜色给图中 3 个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求 3 个矩形颜色都不同的概率．18．（1 分）设数列{an}是公比为正数的等比数列，a1=2，a3a﹣2=1．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{bn}是首项为 1，公差为 2 的等差数列，求数列{an+bn}的前 n 项和 Sn．19．已知，且（1）求的值；（2）求的值．20．为了评估 A，B 两家快递公司的服务质量，从两家公司的客户中...
