2025 届山东省昌邑市第一中学高一数学第二学期期末考试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若直线与圆相切，则 （ ）A．B．C．D．或2．函数的图像的一条对称轴是（ ）A．B．C．D．3．已知数列满足，，则数列的前 5 项和（ ）A．15B．28C．45D．664．等比数列中，，则A．20B．16C．15D．105．函数的最小正周期为，则图象的一条对称轴方程是（ ）A．B．C．D．6．矩形中，，若在该矩形内随机投一点，那么使得的面积不大于 3 的概率是（ ）A．B．C．D．7．已知函数在区间上至少取得 2 次最大值，则正整数 t 的最小值是（ ）A．6B．7C．8D．98．如图，三棱柱中，侧棱底面 ABC，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．9．设函数，则是( )A．最小正周期为 的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数10．已知数列的通项公式是，则等于（ ）A．70B．28C．20D．8二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．正项等比数列中，存在两项使得，且，则的最小值为______.12．已知四面体的四个顶点均在球 的表面上，为球的直径，，四面体的体积最大值为____13．如图为函数（，，，）的部分图像，则函数解析式为________14．如果 3 个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这 3 个数为一组勾股数．现从 1,2,3,4,5 中任取 3 个不同的数，则这 3 个数构成一组勾股数的概率为 ．15．在中，已知，则____________.16．正三棱锥的底面边长为 2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为 ．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某科研小组研究发现：一棵水蜜桃树的产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足如下关系：，且投入的肥料费用不超过 5 百元.此外，还需要投入其他成本（如施肥的人工费等）百元.已知这种水蜜桃的市场售价为 16 元/千克（即 16 百元/百千克），且市场需求始终...
