贵州省遵义市航天高中 2025 届数学高一第二学期期末教学质量检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．下列说法中正确的是( )A．棱柱的侧面可以是三角形B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱C．所有的几何体的表面都能展成平面图形D．棱柱的各条棱都相等2．定义在 上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是 ，且当时，，则的值为( )A．B．C．D．3．已知向量，且，则（ ）A．2B．C．D．4．若函数 f（x）=loga（x2–ax+2）在区间（0，1]上单调递减，则实数 a 的取值范围是（ ）A．[2，3）B．（2，3）C．[2，+∞）D．（2，+∞）5．已知函数，，若成立，则的最小值为（ ）A．B．C．D．6．过点且与圆相切的直线方程为（ ）A．B．或C．或D．或7．生活中有这样一个实际问题：如果一杯糖水不够甜，可以选择加糖的方式，使得糖水变得更甜．若，则下列数学模型中最能刻画“糖水变得更甜”的是（ ）A．B．C．D．8．已知直线 3x−y+1=0 的倾斜角为 α，则A．B．C．− D．9．设等比数列的前项和为，且，则（ ）A．B．C．D．10．己知某三棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为 2 的等边三角形，则该三棱锥的体积为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知球的表面积为 4，则该球的体积为________．12．某公司当月购进、 、 三种产品，数量分别为、、，现用分层抽样的方法从、 、 三种产品中抽出样本容量为的样本，若样本中型产品有件，则的值为_______．13．设，则等于________．14．已知是以为首项，为公差的等差数列，是其前项和，则数列的最小项为第___项15．如图,货轮在海上以的速度沿着方位角(从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为 150°的方向航行.为了确定船位,在点 B 观察灯塔 A 的方位角是 120°,航行半小时后到达 C 点,观察灯塔 A 的方位角是 75°,则货轮到达C 点时与灯塔 A 的距离为______ n mile16．已知 a、b 为不垂直的异面直线，α 是一个平面，则 a、b 在 α 上的射影有可能是：①...
