浙江诸暨中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末教学质量检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，是两个不同的平面，给出下列四个条件：① 存在一条直线，使得，；② 存在两条平行直线，，使得，，，；③ 存在两条异面直线，，使得，，，；④ 存在一个平面，使得，．其中可以推出的条件个数是（ ）A．1B．2C．3D．42．的内角、 、所对的边分别为、 、 ，下列命题：（1）三边、 、 既成等差数列，又成等比数列，则是等边三角形；（2）若，则是等腰三角形；（3）若，则；（4）若，则；（5），，若唯一确定，则.其中，正确命题是（ ）A．（1）（ 3）（ 4）B．（1）（ 2）（ 3）C．（1）（ 2）（ 5）D．（3）（ 4）（5）3．若点在点的北偏东 70°，点在点的南偏东 30°，且，则点在点的（ ）方向上.A．北偏东 20°B．北偏东 30°C．北偏西 30°D．北偏西 15°4．若长方体三个面的面积分别为 2，3，6，则此长方体的外接球的表面积等于（ ）A．B．C．D．5．已知向量，，则（ ）A．B．C．D．6．若函数和在区间 D 上都是增函数，则区间 D 可以是（）A．B．C．D．7．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则A．B．C．D．8．若正数 x，y 满足 x+3y=5xy，则 3x+4y 的最小值是( )A．B．C．5D．69．已知圆截直线所得弦的长度为 4，则实数 a 的值是 A．B．C．D．10．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．等比数列的公比为，其各项和，则______________.12．已知两点，则线段的垂直平分线的方程为_________.13．对于任意，不等式恒成立，则常数 的取值范围是_________.14．若为的最小内角，则函数的值域为_____．15．把正整数排列成如图甲所示的三角形数阵，然后擦去偶数行中的奇数和奇数行中的偶数，得到如图乙所示的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一...
