福建省厦门科技中学 2025 年数学高一下期末统考试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，已知，，则为（ ）A．等腰直角三角形B．等边三角形C．锐角非等边三角形D．钝角三角形2．已知函数，则下列命题正确的是（ ）①的最大值为 2；②的图象关于对称；③在区间上单调递增；④ 若实数 m 使得方程在上恰好有三个实数解，，，则；A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④3．若且，则（ ）A．B．C．D．4．在中，已知， 那么一定是（ ）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形5．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则A．B．C．D．6．一个钟表的分针长为 ，经过分钟，分针扫过图形的面积是( )A．B．C．D．7．已知数列前 项和为，且满足，（为非零常数），则下列结论中:① 数列必为等比数列；②时，；③；④存在 ，对任意的正整数，都有正确的个数有（ ）A．1B．2C．3D．48．直线 l：x+y1﹣ ＝0 与圆 C：x2+y2＝1 交于两点 A、B，则弦 AB 的长度为（ ）A．2B．C．1D．9．如图，在中，，是边上的高，平面，则图中直角三角形的个数是（ ）A．B．C．D．10．已知圆截直线所得弦的长度为 4，则实数 a 的值是 A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若数列满足，，则数列的通项公式______．12．已知，且，.则的值是________.13．给出下列四个命题：① 在中，若，则；② 已知点，则函数的图象上存在一点，使得；③ 函数是周期函数，且周期与有关，与无关；④ 设方程的解是，方程的解是，则.其中真命题的序号是______.（把你认为是真命题的序号都填上）14．设等差数列的前项和为，则______.15．古希腊数学家阿波罗尼斯在他的巨著《圆锥曲线论》中有一个著名的几何问题：在平面上给定两点，，动点满足（其中和是正常数，且），则的轨迹是一个圆，这个圆称之为“阿波罗尼斯圆”，该圆的半径为__________．16．一圆柱的侧面展开图是长、宽分别为 3、4 的矩形，则此圆柱的侧面积是________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 ...
