2025 届浙江省诸暨市数学高一下期末达标测试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．的值是( )A．B．C．D．2．关于的方程在内有相异两实根，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．3．设函数，其中均为非零常数，若，则的值是（ ）A．2B．4C．6D．不确定4．函数（其中，）的部分图象如图所示、将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，则下列说法正确的是（ ）A．函数为奇函数B．函数的单调递增区间为C．函数为偶函数D．函数的图象的对称轴为直线5．在中，内角所对的边分别为，若，，则( )A．B．C．D．6．若，则一定有（ ）A．B．C．D．7．如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，，，且平面，为的中点，则下列结论错误的是（ ）A．B．C．平面平面D．三棱锥的体积为8．已知数列满足，，则的值为（ ）A．B．C．D．9．已知等比数列的公比为，若，，则（ ）A．-7B．-5C．7D．510．已知，则点在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限 D．第四象限二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设，其中，则的值为________.12．已知两个正实数 x，y 满足＝2，且恒有 x+2ym﹣＞0，则实数 m 的取值范围是______________13．已知一个铁球的体积为，则该铁球的表面积为________.14．利用数学归纳法证明不等式“”的过程中，由“”变到“”时，左边增加了_____项．15．若为幂函数，则满足的的值为________.16．如图，，分别为的中线和角平分线，点 P 是与的交点，若，，则的面积为______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知三棱柱中,三个侧面均为矩形,底面为等腰直角三角形, ,点为棱的中点,点在棱上运动.（1）求证；（2）当点运动到某一位置时，恰好使二面角的平面角的余弦值为，求点到平面的距离；（3）在（2）的条件下，试确定线段上是否存在一点，使得平面？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.18．如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱中，，，，，点...
