2025 年上海市新川中学高一下数学期末达标检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知过点的直线 的倾斜角为，则直线 的方程为（ ）A．B．C．D．2．已知函数的零点是和（均为锐角），则（ ）A．B．C．D．3．数列 1，，，，…的一个通项公式为（ ）A．B．C．D．4．设为等比数列的前 n 项和,若,,成等差数列,则( )A．,,成等差数列B．,,成等比数列C．,,成等差数列D．,,成等比数列5．是( )A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数6．《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著，在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的.“九儿问甲歌”就是其中一首:一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问小儿多少岁，各儿岁数要谁推，这位公公年龄最小的儿子年龄为（ ）A．8 岁B．11 岁C．20 岁D．35 岁7．若满足，且的最小值为 ，则实数的值为（ ）A．B．C．D．8．若两等差数列，前项和分別为，，满足，则的值为( ).A．B．C．D．9．点、 、、在同一个球的球面上，，.若四面体的体积的最大值为，则这个球的表面积为（ ）A．B．C．D．10．已知，则的值为A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设，用，表示所有形如的正整数集合，其中且，为集合中的所有元素之和，则的通项公式为_______12．已知函数是定义域为的偶函数，当时，，若关于的方程有且仅有 6 个不同实数根，则实数的取值范围为______.13．已知三棱锥，平面，，，，则三棱锥的侧面积__________．14．已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为______15．设 为第二象限角，若，则__________．16．已知，，且，则的最小值为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数．（1）求的...
