2024-2025 学年江苏省南京市秦淮区数学高一下期末学业质量监测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．为了得到函数的图象，只需将函数图象上所有的点（ ）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度2．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分 5 钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（ ）A．钱B．钱C．钱D．钱3．设，则“”是“”的（ ）A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件4．已知函数和在区间 I 上都是减函数，那么区间 I 可以是（ ）A．B．C．D．5．如图，某人在点处测得某塔在南偏西的方向上，塔顶仰角为，此人沿正南方向前进 30 米到达处，测得塔顶的仰角为，则塔高为（ ）A．20 米B．15 米C．12 米D．10 米6．在各项均为正数的数列中，对任意都有．若，则等于（ ）A．256B．510C．512D．10247．要从已编号(1～50)的 50 枚最新研制的某型导弹中随机抽取 5 枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的 5 枚导弹的编号可能是( )A．5，10，15，20，25B．3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5D．2，4，8，16，328．已知函数在上单调递增，且的图象关于对称.若，则的解集为（ ）A．B．C．D．9．已知，下列不等式中必成立的一个是( )A．B．C．D．10．正项等比数列的前项和为，若，，则公比（ ）A．4B．3C．2D．1二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在四面体中，平面 ABC，，若四面体 ABCD 的外接球的表面积为，则四面体 ABCD 的体积为_______．12．已知数列满足，，则_______；_______.13．当时，的最大值为__________.14．某市三所学校有高三文科学生分别为 500 人，400 人，300...
