2024-2025 学年江苏南京鼓楼区数学高一下期末经典试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．Rt△ABC 的三个顶点都在一个球面上，两直角边的长分别为 6 和 8，且球心 O 到平面 ABC 的距离为 12，则球的半径为（ ）A．13B．12C．5D．102．在数列中,,则数列的前 n 项和的最大值是（ ）A．136B．140C．144D．1483．设点是函数图象上的任意一点，点满足，则的最小值为（）A．B．C．D．4．要得到函数的图象，只需将函数的图象A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度5．在复平面内，复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何的体积为（ ）立方单位．A．B．C．D．7．直线 l：的倾斜角为（ ）A．B．C．D．8．设长方体的长、宽、高分别为 2，1，1，其顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A．B．C．D．9．在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为A．B．C．D．10．在中，，为边上的一点，且，若为的角平分线，则 的取值范围为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知角的终边经过点，则______．12．方程组的增广矩阵是________.13．已知函数 的图象关于点 对称，记 在区间 的最大值为 ，且 在 （ ）上单调递增，则实数 的最小值是__________．14．数列通项公式，前项和为，则________.15．已知正三棱柱木块，其中，，一只蚂蚁自点出发经过线段上的一点到达点，当沿蚂蚁走过的最短路径，截开木块时，两部分几何体的体积比为______.16．已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知等比数列的各项为正数，为其前项的和，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列是首项为 ，公差为的等差数列，求数列的通项公式及其前项的和．18．已知数列满...
