2024-2025 学年江苏省泰州中学、如东高级中学、靖江高级中学、宜兴中学数学高一第二学期期末经典试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数的图像关于直线对称，则可能取值是( ).A．B．C．D．2．函数的图象可由函数的图象（ ）A．向左平移 个单位长度得到B．向左平移 个单位长度得到C．向右平移 个单位长度得到D．向右平移 个单位长度得到3．若，，且与夹角为，则（ ）A．3B．C．2D．4．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是( )A．若，，则B．若，，则C．若，，则是异面直线D．若，，，则5．已知向量，，，则实数的值为( )A．B．C．2D．36．已知三个互不相等的负数，，满足，设，，则( )A．B．C．D．7．已知函数是连续的偶函数，且时， 是单调函数，则满足的所有之积为（ ）A．B．C．D．8．在正方体中， 与所成的角为（ ）A．30°B．90°C．60°D．120°9．设数列满足，且，则数列中的最大项为（ ）A．B．C．D．10．已知等差数列中，若，则（ ）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若 a、b、c 正数依次成等差数列，则的最小值为_______.12．用数学归纳法证明“”时，由不等式成立，推证时，则不等式左边增加的项数共__项13．若,则____________.14．的值为________.15．在△ABC 中,已知30 ,则 B 等于__________．16．已知函数，，若直线与函数的图象有四个不同的交点，则实数k 的取值范围是_____.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量与向量的夹角为，且，.（1）求;（2）若，求.18．已知数列，，满足，，，.（1）设，求数列的通项公式；（2）设，求数列，的前 n 项和.19．四棱柱中，底面为正方形，,为中点，且．（1）证明；（2）求点到平面的距离．20．已知抛物线的焦点为，过的直线交轴正半轴于点，交抛物线于两点，其中点在第一象限.（Ⅰ）求证：以线段为直径的圆与轴相切...
