山东省垦利县第一中学等三校 2025 届高一数学第二学期期末学业质量监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知 x，y 满足约束条件，则的最大值是（ ）A．-1B．-2C．-5D．12．某实验中学共有职工 150 人，其中高级职称的职工 15 人，中级职称的职工 45 人，一般职员 90 人，现采用分层抽样抽取容量为 30 的样本，则抽取的高级职称、中级职称、一般职员的人数分别为A．5、10、15B．3、9、18C．3、10、17D．5、9、163．若直线过点，则此直线的倾斜角是（ ）A．B．C．D．90。4．设的内角所对的边分别为，且，已知的面积等于，，则的值为（ ）A．B．C．D．5．已知数列是等比数列，若，且公比，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6．在 x 轴上的截距为 2 且倾斜角为 135°的直线方程为（ ）.A．ｙ＝－ｘ＋２B．ｙ＝－ｘ－２C．ｙ＝ｘ＋２D．ｙ＝ｘ－２7．在中，，BC 边上的高等于,则A．B．C．D．8．变量满足，目标函数，则的最小值是（ ）A．B．0C．1D．-19．已知数列满足，，，则的值为（ ）A．12B．15C．39D．4210．已知，则下列不等式成立的是( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设三棱锥满足，，则该三棱锥的体积的最大值为____________.12．体积为 8 的一个正方体，其全面积与球的表面积相等，则球的体积等于________.13．已知一组样本数据，且，平均数，则该组数据的标准差为__________.14．已知向量，，则的最大值为_______.15．已知圆：，若对于圆：上任意一点，在圆上总存在点使得，则实数的取值范围为__________．16．在封闭的直三棱柱内有一个表面积为的球，若，则的最大值是_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，已知角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，是的中点，且，求的面积.18． (1)计算(2)已知,求的值19．正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，为中点.(1)求证：平面；(2)求异面直...
