天津市静海县第一中学 2024-2025 学年高一下数学期末联考试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．化简的结果是（ ）A．B．C．D．2．在三棱锥中，平面，，，，，则三棱锥外接球的体积为( )A．B．C．D．3．下列正确的是( )A．若 a，bR∈ ，则B．若 x<0，则 x＋≥－2＝－4C．若 ab≠0，则D．若 x<0，则 2x＋2－x>24．在四边形中，，且·＝0，则四边形是（ ）A．菱形B．矩形C．直角梯形D．等腰梯形5．执行如图的程序框图，则输出的 λ 是( )A．-2B．-4C．0D．-2 或 06．已知点，，若直线 过原点，且、两点到直线 的距离相等，则直线 的方程为( )A．或B．或C．或D．或7．化简结果为（ ）A．B．C．D．8．不等式的解集是（ ）A．B．C．D．9．直线 ：与圆的位置关系为（ ）A．相离B．相切C．相交D．无法确定10．如图，是圆的直径，点是半圆弧的两个三等分点，，，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若正实数，满足，则的最小值是________.12．____________.13．在等比数列中，，，则______________.14．函数的最大值为 ．15．已知数列{}满足，若数列{}单调递增，数列{}单调递减，数列{}的通项公式为____.16．已知 sin＝，则 cos＝________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量的夹角为 60°，且.（1）求与的值；（2）求与的夹角.18．求过三点的圆的方程.19．已知数列为等差数列，是数列的前 n 项和，且，．（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前 n 项和．20．某工厂有工人 1000 名，其中 250 名工人参加过短期培训（称为 A 类工人），另外 750 名工人参加过长期培训（称为 B 类工人）.现用分层抽样方法（按 A 类，B 类分二层）从该工厂的工人中共抽查 100 名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）（1）A 类工人中和 B 类工人各抽查多少工人？（2）从 A 类工人中抽查结果和从 B 类工人中的抽查结果分别如下表 1 和表...
