2024-2025 学年浙江省杭州市长征中学数学高一第二学期期末学业水平测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．将数列中的所有项排成如下数阵:其中每一行项数是上一行项数的倍，且从第二行起每-行均构成公比为的等比数列，记数阵中的第 列数构成的数列为，为数列的前项和，若，则等于( )A．B．C．D．2．已知角的终边经过点，则A．B．C．D．3．已知等比数列中，若，且成等差数列，则（ ）A．2B．2 或 32C．2 或-32D．-14．用数学归纳法证明这一不等式时，应注意必须为（ ）A．B．，C．，D．，5．已知角的终边上一点，且，则（ ）A．B．C．D．6．已知等差数列的前项和为，若，，则的值为（ ）A．B．0C．D．1827．设为锐角，，若与共线，则角（ ）A．15°B．30°C．45°D．60°8．已知，且，，则( )A．B．C．D．9．在空间四边形中，分别是的中点.若，且与所成的角为，则四边形的面积为（ ）A．B．C．D．10．若线性方程组的增广矩阵是，解为，则的值为（ ）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．方程的解集是__________.12．已知点，，若向量，则向量______.13．过点直线 与轴的正半轴，轴的正半轴分别交于、两点，为坐标原点，当最小时，直线 的一般方程为______.14．有五条线段,长度分别为 2,3,5,7,9,从这五条线段中任取三条,则所取三条线段能构成一个三角形的概率为___________．15．执行如图所示的程序框图，则输出的_______．16．函数 f（x）＝2cos（x）﹣1 的对称轴为_____，最小值为_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知的三个顶点，，.（1）求边所在直线的方程；（2）求边上中线所在直线的方程.18．正方体的棱长为点分别是棱的中点（1）证明：四边形是一个梯形：（2）求几何体的表面积和体积19．如图，在三棱柱中，底面，，，，分别为的中点，为侧棱上的动点（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若为线段的中点，求证：平面；（Ⅲ）试判断直线与平面是否能够垂直．若能垂直，求的值；...
