2025 届天津市天津中学高一数学第二学期期末联考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．某林区改变植树计划，第一年植树增长率，以后每年的植树增长率都是前一年植树增长率的 ，若成活率为，经过 年后，林区的树木量是原来的树木量的多少倍？（ ）A．B．C．D．2．设等比数列的前项和为，若，，则（ ）A．63B．62C．61D．603．若两个球的半径之比为，则这两球的体积之比为（ ）A．B．C．D．4．平面直角坐标系 xOy 中，角的顶点在原点，始边在 x 轴非负半轴，终边与单位圆交于点，将其终边绕O 点逆时针旋转后与单位园交于点 B，则 B 的横坐标为（ ）A．B．C．D．5．已知向量（2，0）， | |＝1，1，则 与 的夹角为（ ）A．B．C．D．6．已知点，则向量在方向上的投影为（ ）A．B．C．D．7．如右图所示，直线的斜率分别为则A．B．C．D．8．对于不同的直线 l、、及平面，下列命题中错误的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则9．设 m，n 是两条不同的直线，α，β 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则10．已知等比数列，若，则( )A．B．C．4D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．________12．已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的弧长为______.13．命题“数列的前项和”成立的充要条件是________.（填一组符合题意的充要条件即可，所填答案中不得含有字母）14．方程，的解集是__________．15．如图，某人在高出海平面方米的山上 P 处，测得海平面上航标 A 在正东方向，俯角为，航标 B 在南偏东，俯角，且两个航标间的距离为 200 米，则__________米.16．在正数数列中，，且点在直线上，则前 项和等于__．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在正方体，中，，，，，分别是棱，，，，的中点.（1）求证：平面平面；（2）求平面将正方体分成的两部分体积之比.18．已知在...
